Question

1)в классе 6 мальчиков и 8 девочек. Для участия в конкурсе нужно выбрать 1 мальчика и 2х девочек. Сколькими способами можно выбрать 1 мальчика и 2х девочек
2) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 7,8,9,0
А) Числа могут повторяться
Б) Не могут повторяться

Answer 1

1) 1 мальчика из 6 можно выбрать 6 способами.
2 девочек из 8 можно выбрать $C^2_8=\frac{8!}{(8-2)!*2!}=\frac{7*8}{2}=28$ способами.
1 мальчика и 2 девочек можно выбрать 6*28=168 способами
Ответ: 168

2) 
В трехзначном числе:
первая цифра 7, 8, 9 - 3 варианта;
вторая цифра 7, 8, 9, 0 - 4 варианта;
третья цифра 7, 8, 9, 0 - 4 варианта;
А) 3*4*4=48
Б) (3-0)*(4-1)*(4-2)=3*3*2=18