![9^{2007} + 9^{2006} = 9^{2006} * ( \frac{9^{2007}}{9^{2006}}+ \frac{9^{2006}}{9^{2006}} ) = 9^{2006} * (9^1 + 1 ) = 9^{2007}*10](https://tex.z-dn.net/?f=9%5E%7B2007%7D+%2B+9%5E%7B2006%7D+%3D+9%5E%7B2006%7D+%2A+%28+%5Cfrac%7B9%5E%7B2007%7D%7D%7B9%5E%7B2006%7D%7D%2B+%5Cfrac%7B9%5E%7B2006%7D%7D%7B9%5E%7B2006%7D%7D++%29+%3D+9%5E%7B2006%7D+%2A+%289%5E1+%2B+1+%29+%3D+9%5E%7B2007%7D%2A10)
Сумма оканчивается на цифру 0
<span>(4x-3)(8x+6)= 32x^2+24x-21x-18=32x^2+3x</span>
<span><span>2y(y^2 -1)(2+y)=2y(2y^2+y^3-2+y)=4y^3+2y^4-4y+2y^2
степень - ^ </span></span>
1. log₂(x-6)=0.5log₂ x
{x-6>0
{x>0
x>6
log₂(x-6)=log₂ √x
x-6=√x
(x-6)²=x
x²-12x+36-x=0
x²-13x+36=0
D=169-144=25
x₁=<u>13-5</u>= 4 - не подходит
2
x₂=1<u>3+5</u>=9
2
Ответ: один корень (х=9).
2. log₃ x² +log(√3) (x-8)=4
{x>0
{x-8>0
x>8
log₃ x² +log(√3)² (x-8)² = log₃ 3⁴
log₃ x² +log₃ (x-8)² = lo₃ 81
log₃ x² (x-8)² = log₃ 81
x² (x-8)² = 81
(x(x-8))² =9²
x(x-8)=9
x²-8x-9=0
D=64+36=100
x₁=<u>8-10</u>=-1 - не подходит
2
x₂=<u>8+10</u>=9
2
Ответ: один корень (х=9)
3. lg log₃ log₅ x=0
x>0
log₃ log₅ x=10⁰
log₃ log₅ x=1
log₅ x=3¹
x=5³
x=125
x∈{125}
Ответ: {125}.