X^2(x-1)+(x-1)=0
(X-1)(x^2+1)=0
При х=1
13+х=8
х=8-13
х=-5
правила потенциирования
№180
1, -5, ....
An=-59
d=-5-1=-6
An=A1+d(n-1)
-59=1-6(n-1)
-59=1-6n+6
6n=66
n=11
A11=-59
Проверим является ли число (-46) членом арифметической прогрессии.
-46=1-6(n-1)
-46=1-6n+6
6n=53
n=8.8333
Так как n=8.8333 не является целым числом, поэтому и (-46) не является членом ариф. прогрессии.
№182
1) А1=7, А16=67 2) A1=-4, A9=0
А16=А1+d(n-1) A9=A1+d(n-1)
67=7+d*(16-1) 0=-4+d(9-1)
60=15d 4=8d
d=4 d=0.5
№183
1) d=-3, A11=20 2) A21=-10, A22=-5.5
A11=A1+d(11-1) d=A22-A21=-5.5-(-10)=4.5
20=A1-3*10 A21=A1+d(21-1)
20=A1-30 -10=A1+4.5*20
A1=20+30 -10=A1+90
A1=50 A1=-10-90
A1=-100
№184
1) A3=13, A6=22
A3=A1+d(3-1) 13=A1+2d |*(-1) (умножим на (-1)) -13=-A1-2d
A6=A1+d(6-1) 22=A1+5d 22=A1+5d
Складываем уравнения, получаем
9=3d
d=3 13=A1+2*3
13=A1+6
A1=7
An=A1+d(n-1)
An=7+3(n-1) - искомая формула.
2) А2=-7, А7=18
A2=A1+d -7=A1+d | (-1) 7=-A1-d
A7=A1+6d 18=A1+6d 18=A1+6d
Складываем уравнения, получаем
25=5d
d=5 -7=A1+5
A1=-12
An=-12+5(n-1) - искомая формула
Решение
(1+2+...+142) - (8+16+...+136) = (1+2+...+142) - 8*(1+2+...+17) =
<span>= 142*143/2 - 8*(17*18/2) = 71*143 - 8*17*9 = 10143 - 1224 = 8919</span>
