(x^2-25)^4+(x^2+3*x-10)^2=0Ответ -5Решите пожалуйста!

Знания

Алгебра

1 ответ:

dronZeranEx [21]3 года назад

0 0

(х²-25)⁴+(х²+3х-10)²=0

(х-5)⁴(х+5)⁴+(х+5)²(х-2)²=0 Квадратный трехчлен в скобках имеет корни -5 и 2, поэтому его можно разложить на множители (х+5)(х-2)

(х+5)²*( (х-5)⁴(х+5)²+(х-2)² )=0

Первая скобка (х+5)²=0, х=-5

Вторая скобка не может равняться 0, т.к. там записана сумма положительных выражений, а она больше 0.

Читайте также

Помогите решить срочно 1. найти область определения функции : y = sqrt ( 2-x ) + sqrt ( 1 + x ) 2. решить уравнение 2 cos^2 x +3

Лена612

Y= $\sqrt{2-x} + \sqrt{x+1}$
найдем ОДЗ
$x+1 \geq 0$
$2-x \geq 0$
x≥ - 1
x≤2
Ответ: [ - 1;2]

$2cos^2x+6sinxcosx-8sin^2x=0$ разделим все на cos^2 x
$2+6tgx-8tg^2x=0$
$4tg^2x-3tgx-1=0$
замена tgx=t
$4 t^{2} -3t-1=0$
D=9+16=25
t1=1
t2= - 1/4
tgx=1 или tgx= - 1/4
x= $\frac{ \pi }{4} + \pi n$ , n∈Z или x= - arctg 1/4 +πk, k∈Z