log 16 X+log 8 X+log 2 X=19\ 12
Давайсмотреть на картинку:
А→ х +15км/ч С х км/ч ← В
(встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью х+15 км/ч
"Слепим" уравнение: tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за 5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45; х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время до встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
Ответ: встреча состоялась через 4 часа после начала движения.
Решение в прикрепленном файле.
1. а) х=-2,5 => у=4*(-2,5)-30=-10-30=-40
б) у=-6 => -6=4х-30 => 4х=24, х=6
в) В(7;-3) => -3=4*7-30; -3=-2 - ложно, значит, график не
проходит через точку В.
2. а) график функции у=-3х+3:
б) у=6 => х=-1
х=-1
3. В одной и той же системе координат постройте графики
функций: а) у=0,5х; б) у=-4.
4.
Система: если у=-38х+15 и у=-21х-36, то
Замена: -38х+15=-21х-36 => 17х=51 => х=3
Подставляем значение х: у=-38*3+15 => у=-99 => точка
пересечения (3;-99)