Ну смотри,нужно извлечь корень:
Сокращаем степень корня и показатель степени на 2:
Как-то так,спрашивай,если что.
Обозначим людей номерами. Первый человек – (1), второй – (2) и третий (3). Обмен телефонов первого человека со вторым можно обозначить 1-2 и т.д. Тогда имеем наглядную картину:
Первый человек обменялся телефонами 2 раза: 1-2, 1-3
дополнительно второй – 1 раз: 2-3;
Третьему уже известны, исходя из этой картины, номера 1 и 2. Тогда всего обменов было 1 + 2 = 3
5+2(3х+4)=1
5+6х+8=1
6х=-12
х=-2
Ответ:-2.
1. lg(3x-10)=lg(7-2x) ОДЗ: 3х-10≠0 х≠10/3 7-2х≠0 х≠3,5
3x-10=7-2x
5x=17
x=17/5=3,4.
2. log₁/₂(x²-4x+20)=-5
x²-4x+20=(1/2)⁻⁵
x²-4x+20=32
x²-4x-12=0 D=64
x₁=6 x₂=-2.
3. log₃(x+2)+log₃(x+3)=log(-2x) ОДЗ: x>-2 x>-3 x<0 ⇒ x∈(-3;0)
log₃((x+2))(x+3))=log(-2x)
x²+5x+6=-2x
x²+7x+6=0 D=25
x₁=-6 x₁∉ по ОДЗ x₂=-1.
Ответ: х=-1
4.lg²x-lgx-2=0 ОДЗ: х>0
lgx=t
t²-t-2=0 D=9
t₁=2 t₂=-1.
lgx=2 x=10² x₁=100
lgx=-1 x=10⁻¹ x₂=0,1.
5.log₈(27x-1)+log₂₇x₋₁(8)=10/3 ОДЗ: 27x-1>0 x>1/27
log₈(27x-1)+1/log₈(27x-1)=10/3
3*log₈²(27x-1)-10*log₈(27x-1)+3=0
log₈(27x-1)=t
3t²-10t+3=0 D=64
t₁=3 t₂=1/3
log₈(27x-1)=3 27x-1=8³ 27x-1=512 27x=513 x₁=19
log₈(27x-1)=1/3 27x-1=8¹/³ 27x-1=2 27x=3 x₂=-24 x₂∉ по ОДЗ.
Ответ: х=19.