-6 ≤ x²+x < 2
x²+x+6 ≥0 и x²+x-2 <0
1) x²+x+6≥0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
нет точек пересечения с осью Ох
вся парабола расположена выше оси Ох, т.к. ветви ей направлены вверх
(коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля)
Следовательно, при любом х значения функции положительны
ответ<u>: х∈(-∞;0)∨(0;+∞)</u>
2) x²+x-2 <0
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²
x(1)=(-1+3)/2=2/2=1 x(2)=(-1-3)/2=-4/2=-2
x²+x-2=(x-1)(x+2)
(x-1)(x+2) <0
+ - +
_________ _________________ __________________
-2 1
ответ: <u>х∈(-2;1)
</u>
{х∈(-∞;0)∨(0;+∞)<u>
</u>{х∈(-2;1) => x∈(-2;0)∨(0;1)
1+2x>0⇒x>-0,5
log(0,7)(1+2x)>2⇒1+2x<0,49⇒2x<-0,51⇒x<-0,255
x∈(-0,5;-0,255)
Y`=9/cos²x-9=0
9/cos²x=9
cos²x=1
(1+cos2x)/2=1
cos2x=1
2x=2πn
x=πn,n∈z
x=0∈[-π/4;0]
y(-π\4)=9*(-1)-9*(-π/4)+7=-2+9π/4≈5
y(0)=9*0-9*0+7=7 наиб
Пусть другой катет равен х см, тогда один катет - (x+5) см. Площадь прямоугольного треугольника равна
см², что по условию составляет 42 см².
![\dfrac{x(x+5)}{2}=42\\ x^2+5x-84=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%28x%2B5%29%7D%7B2%7D%3D42%5C%5C+x%5E2%2B5x-84%3D0)
По т. Виета
- не удовлетворяет условию;
см - один катет
Второй катет равен x+5=7+5=12 см
Ответ: 7 см и 12 см.