Question

Определить несократимую дробь, которая не изменяет своей величины от прибавления к числителю 21, а к знаменателю 28.

Answer 1

Пусть несократимая искомая дробь будет  $\frac{a}{b}$  .
Тогда по условию задачи имеем равенство

$\frac{a}{b}=\frac{a+21}{b+28}$

По свойству пропорции имеем: 

 $a(b+28)=b(a+21)\\\\ab+28a=ab+21b\\\\28a=21b\\\\\frac{a}{b}=\frac{21}{28}$

Действительно, проверим :
                                           $\frac{a}{b}=\frac{21}{28}=0,75\\\\\frac{a+21}{b+28}=\frac{21+21}{28+28}=\frac{2\cdot 21}{2\cdot 28}=\frac{21}{28}=0,75$