Ответ:
Объяснение:2sinx/2·cosx/2+3(cos²x/2-sin²x/2)=2(sin²x/2+cos²x/2);
cos²x/2-5sin²x/2+2sinx/2·cosx/2=0;
5sin²x/2-2sinx/2·cosx/2-cos²x/2=0 ║ : cos²x/2≠0,
5tg²x/2-2tg x/2-1=0; tg x/2=t,
5t²-2t-1=0, t1=(1+√6)/5 , t2=(1-√6)/5;
1)tg x/2=(1+√6)/5, x/2=arc tg(1+√6)/5+πn,n∈z x=2arc tg(1+√6)/5 +2πn,n∈z
2)tg x/2=(1-√6)/5, x/2=arc tg(1-√6)/5 +πk,k∈z, x=2arc tg(1-√6)/5 +2πk,k∈z
(х + 7)/(х (х - 6)) < 0
ОДЗ: х ≠ 0 и х ≠ 6
Особые точки х = -7: х = 0; х = 6
Решаем неравенство методом интервалов
Проверим знак неравенства в каждом интервале
При х = -8 неравенство имеет знак -
При х = -1 неравенство имеет знак +
При х = 1 неравенство имеет знак -
При х = 7 неравенство имеет знак +
- + - +
------ -7 ----------- 0 -----------6 -------
Ответ: х < -7 ; 0 < x < 6 - Ответ 1-й