$\displaystyle
\int \sin^2\dfrac{x}{2}\, dx=\\
\int \dfrac{1}{2} (1-\cos x)\, dx=\\
\dfrac{1}{2}\int (1-\cos x)\, dx=\\
\dfrac{1}{2}\left(\int 1\, dx-\int \cos x\, dx\right)=\\
\dfrac{1}{2}\left(x-\sin x+C\right)=\\
\boxed{\dfrac{1}{2}\left(x-\sin x)+C}$

0 0

1 год назад

Никак не получается, объясните, кто может, пожалуйста

Фруктяшка [3.5K]

$x^{2} -6x+1+10/ x^{2} -6x+1+7=0$ , сделаем замену,
$x^{2} -6x+1=t$ , тогда начальное уравнение перепишется в виде:
$t+ \frac{10}{t+7}$ = 0, или
$t^2+7t+10=0$ корни которого $t_1=-2$ $t_2 = -5$
то есть имеем    $x^{2} -6x+1= -2$    $x_1=3+ \sqrt{6}$
   $x_2=3+ \sqrt{6}$
$x^{2} -6x+1=-5$
$x_3=3- \sqrt{3}$ $x_4= 3+ \sqrt{3}$ произведение этих корней равно
$(3- \sqrt{6} )*(3+ \sqrt{6})*(3- \sqrt{3})*(3+ \sqrt{3} )=(9-6)(9-3)=18$
18/5=3(3 остаток).Вот и все.

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа