Question

Знайти первісну для sin^2(x/2)

Answer 1

$\displaystyle \int \sin^2\dfrac{x}{2}\, dx=\\ \int \dfrac{1}{2} (1-\cos x)\, dx=\\ \dfrac{1}{2}\int (1-\cos x)\, dx=\\ \dfrac{1}{2}\left(\int 1\, dx-\int \cos x\, dx\right)=\\ \dfrac{1}{2}\left(x-\sin x+C\right)=\\ \boxed{\dfrac{1}{2}\left(x-\sin x)+C}$