Question

Решить интегралы: интеграл5(2x^2-3)^2dx интеграл 2x^8-x^4/x^4 dx интеграл (e^x-3^x-1)dx

Answer 1

1) 5 виносим за интеграл. Интегрируем то что осталось.
5 * интеграл (2x^2 - 3)^2 dх. Подносим скобку в квадрат и получаем:
5 * интеграл (4x^4 - 12x^2 + 9) dx. Тогда вичесляем интеграл:
5 * (4x^5 / 5 - 12x^3 / 3 + 9x) + c = (4x^5 - 4x^3 + 9x) + c = x(4x^4 - 4x^2 + 9) + c.
2) Делим почленно на x^4. Получаем : интеграл (2x^4 - 1) dx = 2 * x^5 / 5 - x + c.
3) Интегрируем : e^x - 3^x / ln3 - x + c