Окружность стола должна быть 6 * 80 см = 480 см
Длина окружности L = Dπ, где D - диаметр
Диаметр стола D = L/π ≈ 480/3 ≈ 160 см
Диаметр столешницы будет собран из 160/25 = 6,4 полос доски
Нужное количество полос (7) - нечетное, поэтому первая доска по центру длиной в диаметр
Длины остальных полос - хорды, отстоящие от центра стола на ширину досок.
1) а = 160 см
2) и 3) a₁= 2√(80²-12,5²) ≈ 158 см
4) и 5) а₂= 2√(80²-(12,5+25)²) ≈ 141 см
6) и 7) а₃= 2√(80²-(12,5+25+25)²) ≈ 100 см
Только полосы 6) и 7) можно вырезать из одной доски 200 см
На остальные полосы нужна целая доска
1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) ⇒ нужно 6 досок длиной 200 см
Ответ: диаметр ≈160 см; нужно 6 досок, если полосы будут цельные
PS. Если столяр захочет смастерить стол, экономя обрезки, то ему понадобится (160+158*2 + 141*2+100*2)/200 ≈ 5 досок (экономия!)
25²=15²+b²
b²=25²-15²=(25+15)*(25-15)=40*10=400=20²
b=20
Составим уравнение
7x+5x+(7x-5x)+(7x-5x-24)=360
12x+2x+2x=384
16x=384
x=24
7x=168 первый угол
5x=120 второй угол
2x=48 третий угол
2х-24=24 четвертый угол
1)ΔАВД=ΔАСД по общей гипотенузе и острому углу(отмечены).
2) ΔАДС=ΔВАС по гипотенузе (АВ=ДС по условию) и общему катету АС.
3) ΔАОЕ=ΔОМВ по 2-м катетам (ОМ=ОЕ по условию); АО=ОВ - радиусы.
4) ∠ДОВ=∠АОС=90° (вертикальные); ΔАОС=ΔВОД по 2-м катетам;
АО=ОВ; СО=ОД по условию.