Question

ПОМОГИТЕ! СОООООООС!!! Докажите, что выражение p²-14p+51 при любых значениях p принимает положительные значения.

Answer 1

Рассмотрим уравнение:
p²-14p+51=0
D=14^2-4*51=-8
Дискриминант отрицательный,значит нет действительных корней и график данной функции не пересекает ось х.Значит он находится полностью или выше,или ниже оси.Т.к. коэффициент перед р^2=1>0,то ветви направлены вверх и график лежит выше оси х.Следовательно при любых х принимает положительные значения.