a) a^2b-a-ab^2+b-2ab+2=группируем попарно: (a^2b-a) -(ab^2-b) -(2ab-2)=
=a(ab-1)-b(ab-1)-2(ab-1)=(ab-1)(a-b-2)
b) -25a+10a^2-a^3=-a(25-10a+a^2)=-a(5-a)^2
Оскільки квадрат не може дорівнювати від'ємному числу, то данне рівняння не має розв'язку на множині раціональних чисел.
<em>Комплексні корені:</em>
![{x}^{2} = {i}^{2} \sqrt{2} \\ x = ± \sqrt{ {i}^{2} \sqrt{2} } \\ x = ±i \sqrt[4]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%20%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%C2%B1%20%5Csqrt%7B%20%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%C2%B1i%20%5Csqrt%5B4%5D%7B2%7D%20)
5х+5у-7х+7у=10
4х+4у+3х-3у=51
9х+9у-4х+4у=61
5х+13у=61
По теореме Виета
x₁+x₂=5/4
x₁·x₂=-13/4
x₁·x₂-2x₁-2x₂=x₁·x₂-2(x₁+x₂)=(-13/4)-2·(5/4)=-23/4
Y=(4-5x)\3
y= - 1(целая)2\3+1
(целая)1\3
Строите график линейной функции (прямую) f(x) = - 1(целая)2\3+1
(целая)1\3 и находите множество решений уравнения.
