x(3y+1)=8
x=8/3y+1
3y×(8/3y+1)+y=7
(24y/3y+1)+y=7
(24y/3y+1)+(3y^2+y/3y+1)-(21y+7/3y+1)=0
3y^2+4y-7/3y+1=0
D=16+84=100
y1=-4-10/6=-7/3
y2=-4+10/6=1
x1=8/3+1=2
x2=8/3×(-7/3)+1=-8/6=-4/3
{3x+7<6x+16
{2x+4<15+4x
{3x-6x<16-7
{2x-4x<15-4
{-3x<9
{-2x<11
{-x< 3
{-x < 5,5
{x> -3
{x> -5,5
x> -3
или х∈(-3;+∞)
23/4+21/5=5.75+4.2=9.95*16=159.2
Преобразуем правую часть тождества:
(sina+cosa)²-1=sin²a+2sinacosa+cos²a-1=(sin²a+cos²a)+2sinacosa-1=1+2sinacosa-1=2sinacosa=sin2a
sin2a=sin2a, что и требовалось доказать
P.s. sin²a+cos²a=1 - основное тригонометрическое тождество
(5,6*3,5)/0,4- все под корнем=(56*35)/(10*10):4/10-все под корнем = 1960/100:4/10- все под корнем=(196*10)/(10*4)-все под корнем= корень из 49=7
Ответ:7