Определим координату точки пересечения прямых:
-4x+8=-1/4 x+2
-16x+32=-x+8
15x=32-8
15x=24
x=24/15=1.6
y=-4*1.6+8=1.6
A(1.6; 1.6)
Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
x=0; y=2
B(0; 2)
Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
y=0; x=32/16=2
C(2; 0)
Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
Ответ: 3,2 см²
![\left \{ {{2x+y=-1} \atop { x^{2} +2y=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%2By%3D-1%7D+%5Catop+%7B+x%5E%7B2%7D+%2B2y%3D3%7D%7D+%5Cright.+)
\
y=-1-2x
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
+(-2-4x)=3
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
-4x-5=0
D=16+20=36
x1=(4+6)/2=5
x2=(4-6)/2=-1
y1=-1-(2*5)=-11
y2=-1-((-1)*2)=1
2)
{ x^{2} - 2xy + y^{2} =16
{x+2y =11
{
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
+ 2y =3 (типа тоже с ними)
x=11-2y
![x^{2} - 2xy + y^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-+2xy+%2B+y%5E%7B2%7D+)
= (x - y)²
(11-2y-y)
![^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5E%7B2%7D+)
=16
105-66y+9y²=0
D=4356 - 3780 = 576
y1=(66+24)/210=3/7
y2=(66-24)/210=0.2
x1=11-6/7
x2=11-0.4=10.6
3)
![\left \{ {{x+y=-2} \atop {5x-3y=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D-2%7D+%5Catop+%7B5x-3y%3D3%7D%7D+%5Cright.+)
метод сложения:
8x=-3
x=-3/8
Вроде бы все по правилам.
Если прямая проходит через точки, значит их координаты принадлежат уравнению, подставь значения Х и У точек А и В в уравнение, получишь:
2= K* 0+b
b=2
Координаты точки В (3:-1), подставим: -1=3k+b, b=2, следовательно 3k=-3, k=-1
Тогда уравнение прямой имеет вид: у=-Х+2
5,5. 5
------ * ----- = 3,92
1. 7
Пусть x км - это весь путь от дома до бассейна.
(x/50)-4 это время, за которое Таня дошла до бассейна.
x/60 это время за которое дошел другой человек до бассейна
Составим и решим уравнение:
(x/50) - 4=x/60
60x-12000=50x
10x=12000
x=1200
Ответ: Расстояние от дома до бассейна 1200 м