Tgx×ctgx - 2 = 1 - 2 = -1
Функция не периодическая
![y=ax^{2} +bx+c](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dax%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc)
Подставим точки через которые проходит парабола
25a+5b+c=2
49a+7b+c=1
9a-3b+c=3
Вычтем второе уравнение из первого и третьего уравнений
-24a-2b=1, b=(-24a-1):2=-12a-0,5
-40a-10b=2; -40a-10*(-12a-0,5)=2; -40a+120a+5=2; 80a=-3;
![a=-\frac{3}{80}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B80%7D)
![b=-12*(-\frac{3}{80} )-0,5=\frac{9}{20} -\frac{1}{2} =-\frac{1}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-12%2A%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B80%7D%20%29-0%2C5%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B20%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D)
![-\frac{75}{80} -\frac{5}{20} +c=2](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B75%7D%7B80%7D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B20%7D%20%2Bc%3D2)
![c=2+\frac{15}{16} +\frac{1}{4} =3\frac{3}{16} =\frac{51}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D2%2B%5Cfrac%7B15%7D%7B16%7D%20%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D3%5Cfrac%7B3%7D%7B16%7D%20%3D%5Cfrac%7B51%7D%7B16%7D)
Вершина параболы имеет координаты:
![x=\frac{-b}{2a} =\frac{1}{20} :(\frac{-6}{80} )=-\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%3A%28%5Cfrac%7B-6%7D%7B80%7D%20%29%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
![y=-\frac{3}{80} *(-\frac{2}{3} )^{2} -\frac{1}{20} *(-\frac{2}{3} )+\frac{51}{16} -\frac{1}{60} +\frac{2}{60} +\frac{51}{16} =3\frac{98}{480} =3\frac{49}{240}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B80%7D%20%2A%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%29%5E%7B2%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%2A%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%29%2B%5Cfrac%7B51%7D%7B16%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D%20%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B60%7D%20%2B%5Cfrac%7B51%7D%7B16%7D%20%3D3%5Cfrac%7B98%7D%7B480%7D%20%3D3%5Cfrac%7B49%7D%7B240%7D)
Ответ: Вершина точка с координатами (-
; 3
)
(-86-28)/80 = -1,425 (делили на 80, так как 81-й член получается 80-кратным прибавлением разности из 1-го члена)
24 кг разложить на две чаши весов так, чтобы они были в равновесии.
24 : 2 = 12(кг)
С одной чаши весов убираем 12 кг, а оставшиеся 12 кг снова раскладываем на две чаши весов поровну.
12:2 = 6(кг). 6кг с одной чаши весов убираем, но недалеко. Эти 6 кг нам потом пригодятся.
Оставшиеся на другой чаше весов 6кг снова раскладываем на две чаши весов поровну: 6 : 2 = 3(кг) Эти 3кг можно убрать, а можно и не убирать.
Просто к любому весу в 3 кг прибавляем те самые 6кг, отложенные недалеко. 3+6+9(кг).
Вот так, без гирь, мы отмерим 9 кг гвоздей.