<span>1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t)
</span>*********теория ***********
A*sin(x)+B*cos(x) =
={ sinx*<span>A/корень(A^2+B^2)+</span><span>/корень(A^2+B^2)*cosx } * </span><span>корень(A^2+B^2)=
</span><span>={ sin(x+arcsin(B/корень(A^2+B^2)) } * <span>корень(A^2+B^2)
</span></span>*********решение ***********
√3sinx-cosx = <span>{sin(x)*√3/2-cosx*(1/2)} * 2 = </span><span>{sin(x)*cos(pi/6)-cosx*sin(pi/6)} * 2 =
</span><span><span>=2*sin(x-<span>pi/6)
</span></span>2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x
</span><span>y=9sinx+12 cos x =
= { sin(x)*9/корень(9^2+12^2) + </span><span>cos(x)*12/корень(9^2+12^2)}</span><span> * корень(9^2+12^2) =
</span><span><span>= { sin(x)*0,6 + cos(x)*0,8}<span> * 15 = 15*sin(x+arcsin(0,8))
ответ - область значений от -15 до +15
</span></span>3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2
</span><span>sin 3x + √3 cos 3x =2
</span>
sin 3x*1/2 + √3/2 cos 3x =2/2=1
<span>sin (3x+arcsin(√3/2)) = 1
</span>3x+pi/3 = pi/2+2*pi*k
3x = pi/6+2*pi*k
<span>x = pi/18+2*pi*k</span>/3
Х²=2х-1
у=х²— парабола, ветви вверх
у=2х-1—прямая
(Рисуем график функции..ищим точку пересечения)
(13-6х)²
169-156х+36х²
169+312+144=625