![(a+1)x^2-2x+1-а=0 \\(a+1)x^2-2x+(1-a)=0 \\D=4-4(a+1)(1-a)=4(1+a^2-1)=4a^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B1%29x%5E2-2x%2B1-%D0%B0%3D0%0A%5C%5C%28a%2B1%29x%5E2-2x%2B%281-a%29%3D0%0A%5C%5CD%3D4-4%28a%2B1%29%281-a%29%3D4%281%2Ba%5E2-1%29%3D4a%5E2)
1) при a+1=0; a=-1 уравнение обращается в линейное:
![-2x+1+1=0 \\-2x=-2 \\x=1](https://tex.z-dn.net/?f=-2x%2B1%2B1%3D0%0A%5C%5C-2x%3D-2%0A%5C%5Cx%3D1)
2) при D>0 и a≠-1 имеет 2 различных корня
![\left \{ {{4a^2\ \textgreater \ 0} \atop {a \neq -1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a \in (-\infty;0)\cup (0;+\infty)} \atop {a \neq -1}} \right. \Rightarrow a \in (-\infty;-1)\cup (-1;0)\cup (0;+\infty) \\x_1= \frac{2+\sqrt{4a^2}}{2(a+1)} = \frac{1+|a|}{a+1} \\x_2= \frac{1-|a|}{a+1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4a%5E2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Ba+%5Cneq+-1%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B0%29%5Ccup+%280%3B%2B%5Cinfty%29%7D+%5Catop+%7Ba+%5Cneq+-1%7D%7D+%5Cright.++%5CRightarrow+a+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B-1%29%5Ccup+%28-1%3B0%29%5Ccup+%280%3B%2B%5Cinfty%29%0A%5C%5Cx_1%3D+%5Cfrac%7B2%2B%5Csqrt%7B4a%5E2%7D%7D%7B2%28a%2B1%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2B%7Ca%7C%7D%7Ba%2B1%7D+%0A%5C%5Cx_2%3D+%5Cfrac%7B1-%7Ca%7C%7D%7Ba%2B1%7D+)
3) при D=0 и a≠-1 имеет 2 совпадающих корня:
![4a^2=0 \\a=0 \\x_1=x_2= \frac{2}{2(a+1)} = \frac{1}{a+1}=\frac{1}{1}=1](https://tex.z-dn.net/?f=4a%5E2%3D0%0A%5C%5Ca%3D0%0A%5C%5Cx_1%3Dx_2%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B2%28a%2B1%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%2B1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D%3D1+)
4) при D<0 и a≠-1 не имеет корней
![4a^2\ \textless \ 0 \\a \in \varnothing](https://tex.z-dn.net/?f=4a%5E2%5C+%5Ctextless+%5C+0%0A%5C%5Ca+%5Cin+%5Cvarnothing)
дальше не рассматриваем этот случай
Ответ:
![a\in \{-1\} \cup \{0\} \Rightarrow x=1 \\a \in (-\infty;-1)\cup (-1;0)\cup (0;+\infty) \Rightarrow x_1=\frac{1+|a|}{a+1};\ x_2= \frac{1-|a|}{a+1}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cin+%5C%7B-1%5C%7D+%5Ccup+%5C%7B0%5C%7D+%5CRightarrow+x%3D1+%5C%5Ca+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B-1%29%5Ccup+%28-1%3B0%29%5Ccup+%280%3B%2B%5Cinfty%29+%5CRightarrow+x_1%3D%5Cfrac%7B1%2B%7Ca%7C%7D%7Ba%2B1%7D%3B%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B1-%7Ca%7C%7D%7Ba%2B1%7D)
Вот здесь все кроме 30.28 : 2 номера, а так все есть)
48x^2+10x-3=0
D=b^2-4ac=100+4x48x3=676=26 в квадрате
x=-10+-26/96 x1=1/6 x2=-3/8
6x^2-x не рано 0
x не равно 0
х не равно 1/6
ответ -3/8
2x²(x-3y)=2x²*x-2x²*3y=2x³-6x²y
Решим методом подстановки:
Перенесём числа в правую сторону, меняя их знак.
![\left \{ {{y - x - 4 = 0} \atop {y+2x-1=0}} \right. \left \{ {{y -x=4} \atop {y+2x=1}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By+-+x+-+4+%3D+0%7D+%5Catop+%7By%2B2x-1%3D0%7D%7D+%5Cright.++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By+-x%3D4%7D+%5Catop+%7By%2B2x%3D1%7D%7D+)
Выразим
у из первого уравнения:
Подставим полученное значение
у во второе уравнение и решим его:
![x+4+2x=1 ](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B4%2B2x%3D1%0A%0A%0A%0A%0A%0A)
![x+2x=1-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2x%3D1-4)
![3x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D-3)
![x=-3:3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3%3A3)
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
Теперь
подставим полученное значение
х в
первое уравнение и найдём окончательное значение
у:
![y-1=4](https://tex.z-dn.net/?f=y-1%3D4)
![y=4+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4%2B1)
![y=5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D5)
Ответ:
х=1; у=5 или ответ можно записать так:
(1;5).
Вот так решаются системы уравнений методом подстановки.Удачи☺.