Question

Дана функция f(x)= -x^3+3x+2 :
а) найдите промежутки возрастания и убывания функции;
б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [1;3] .

Answer 1

 f(x)= -x^3+3x+2

производная: у=-3х²+3

-3х²+3=0

х²=1

х=±1

-1 и1 критические точки, (-∞;-1)u(1;+∞) промежутки убывания, (-1;1) промежеток возрастания.

у(1)=-1³+3*1+2=4

у(3)=-3³+3*3+2=-16

Наиб. знач. ф-ии 4, наимен.знач.ф-ии -16