Пусть (х+у)=а; (х-у)=с
5a=с
aс=5
Одна из переменных нам известна, подставляем в 2 пример:
а(5а)=5
5а²=5
а²=1
а=±1
Т.е.
х+у=±1
1. х+у=1
х=1-у
Подставляем:
(1-у+у)(1-у-у)=5
1-2у=5
-2у=4
у=-2
х=1-(-2)
х=1
2. х+у=-1
х=-1-у
Подставляем:
(-1-у+у)(-1-у-у)=5
-1(-1-2у)=5
1+2у=5
2у=4
у=2
х=-1-2
х=-3
Ответ: (1;-2);(-3;2)
Вспомним предназначение и смысл формул сокращенного умножения. Ранее мы изучали и повторили достаточно трудоемкую операцию умножения многочленов, ее сложность заключается в том, что многочлен – это сумма одночленов, и для умножения нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В результате получаем достаточно большой многочлен, который нужно привести к стандартному виду. Формулы сокращенного умножения как раз упрощают операцию умножения многочленов.Приведем некоторые формулы:<span> – квадрат суммы (разности);</span><span> – разность квадратов;</span><span> – разность кубов;</span><span> – сумма кубов; </span><span> называют неполным квадратом суммы; </span><span> называют неполным квадратом разности;</span><span>Отличие последних двух выражений от полного квадрата состоит в том, что в полном квадрате есть удвоенное произведение выражений, а в неполном – просто их произведение.</span>
Решение
1) y` = 5x³ - 6x² + 1
y = C₁ + (5x⁴)/4 - (6x³/3) + x
y = C₁ + (5/4)*x⁴ - 2x³ + x
y(-1) = 1
1 = C₁ + (5/4)*(-1)⁴ - 2*(-1)³ + (-1)
C₁ = 1 - 1,25 - 2 + 1 = - 1,25
C₁ = -1,25
y = - 1,25 + (1,25)*x⁴ - 2x³ + x
2) y`` = 5 - 4x
y` = C₁ + 5x - 4*(x²/2) = C₁ + 5x - 2x²
y = C₂ + C₁ *X + 5*(X²/2) + 2*(X³/3)
Y = C₂ + C₁ *X + 2,5*X² + (2/3)*X³
Сначала преобразуем дроби к одному виду, потом действие в скобках, затем деление<br />121/5÷22/18=121/5×18/22= 11/5×9/1=99/5=19.8