1)
f(x) - функция, графиком которой является парабола ветвями вниз, пересекающая ось Ох в двух точках. Значит, ее площадь фигуры, отсекаемой от параболы осью Ох, нужно рассчитывать как определенный интеграл этой функции от а до b, где а и b - точки, в которых f(x) обращается в нуль, т.е. корни уравнения 6+x-x^2=0. Найдем дискриминант D=1+24=25 и решим уравнение:
x=(-1 плюс-минус 5)/(-2); х₁=-2; х₂=3. Итак, найдем площадь:
2)
а)
Сначала найдем точки пересечения графиков указанных функций, для чего решим уравнение
Площадь, которую мы должны найти, равняется модулю разности опред. интеграла функции у=х^2-х с пределами в точках 0 и 4 и площади треугольника, образованного прямой у=3х, осью абсцисс и прямой х=4. Катеты этого треугольника равны 4 и 12 (т.к. 4-0=4 и 3*4=12), значит площадь его равна 4*12/2=4*6=24. Найдем интеграл и вычтем из него 24.
б)
- 0,3 = - 3/10 0,2(45) = 27/110
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- 3/10 : 27/110 = - 3/10 * 110/27 = - (1*11)/(1*9) = - 11/9 = - 1 целая 2/9
Ответ: - 1 целая 2/9.
если я не ошибаюсь,то ответ-297, т.к
<span>4х² +10х -20</span>≤(х+2)²
4х² +10х -20≤х²+4х+4
4х²-х²+10х-4х-20-4≤0
3х²+6х-24≤0
Приравниваем к нулю 3х²+6х-24
3х²+6х-24=0
х₁=-4
х₂=2
(х+4)(х-2)≤0
Ответ: <span>[-4 , 2]</span>