АА1 и СС1 - высоты. Значит точки А1 и С1 лежат на окружности с диаметром АС и центром в точке М. <C1МА1=<C1BA1 (дано).
Пусть <C1BA1=α. В прямоугольном треугольнике ВС1С угол ВСС1
равен 90-α. Но <C1MA1 - центральный и равен 2<BCC1, так как <BCC1 вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный. Итак, α=2*(90-α), отсюда α=180-2α и α=60°.
Значит <BCC1 и <BAA1 равны по 30°
В прямоугольных треугольниках ВС1С и ВА1А катеты, лежащие против углов 30°, равны половине гипотенузы.
Значит ВС1=(1/2)*ВС =ВL (так как L - середина ВС), а
ВА1=(1/2)*АВ=ВК (по такой же причине).
ВК+С1К=ВL (1)
BL-A1L=BK. (2)
Подставим (2) в (1):
BL-A1L+С1К=ВL. Или С1К=А1L.
Что и требовалось доказать.

0 0

4 года назад

Один из углов трапеции в 2 раза больше противоположного. Найдите боковую сторону трапеции при данном угле, если основания трапец

Татьяна Максудова

Углы равны 60 и 120
проводим высоту
получаем треугольник с катетом 3 который лежит напротив угла в 30 градусов
боковая сторона равна 3*2=6

0 0

4 года назад

Продолжение общей хорды АВ двух окружностей пересекает их общую касательную в точке К. Если КА=3,АВ=9,то расстояние между точкам

shalyugin [7]

Решение в скане..............

0 0

4 года назад

Пожалуйста решите 57 и 61, очень надо, срочно, заранее спасибо!!!

gomario

№ 57

ΔСАН подобен ΔВСН , где угол В = углу С из другого

косинус С = 5√7 / 20, синус С = √1 - кос² = √1-25*7/400 = 15 / 20

синус В = 15/20 = 0,75

№61 также подобны сл-но

тангенс А = 3/7 = СН/АН = ВН/СН

ВН = 3/7 * СН = 3/7*3/7*147 = 27

0 0

4 года назад