1) Для определения точек пересечения решаем уравнение:
√-x=x². Возводя обе части в квадрат, получаем -x=x⁴, или x⁴+x=x*(x³+1)=x*(x+1)*(x²-x+1)=0. Первый множитель обращается в 0 при x=0, второй - при x=-1, третий множитель в 0 не обращается. Поэтому нижним пределом интегрирования будет x1=-1, а верхним - x2=0.
2) Площадь искомой фигуры S равна разности площади криволинейной трапеции BAmO, ограниченной слева прямой x=-1, сверху - графиком функции y=√-x и снизу - осью абсцисс, и площади криволинейной трапеции BAnO, ограниченной слева прямой x=-1, сверху - параболой y=x² и снизу - осью абсцисс. Находим площадь каждой трапеции:
SBAmO=∫√-x*dx=-∫√-x*d(-x)=-2/3*(-x)∧3/2. Подставляя пределы интегрирования, находим SBAmO=2/3*(1^3/2)=2/3
SBAnO=∫x²*dx=x³/3. Подставляя пределы интегрирования, находим SBAnO=-(-1)³/3=1/3.
Тогда S=SBAmO-SBAnO=2/3-1/3=1/3. Ответ: 1/3.
0=-1+1 правильно
0=8+1 неправильно
0=1-(-8)=9 неправильно
0=1-(-1)=1+1=2 неправильно
Ответ: (2;4)
Объяснение: чтобы найти у, подставим у в любое уравнение:
у=2+2=4
или
у=2*3-2=6-3=4
Область определения функции y - множество действительных чисел
D(y) -- область определения функции
E(y) - множество значений функции
R - множество действительных чисел
Y = kx + b
M ( 8 ; - 1 )
N ( - 2 ; - 3,5 )
- 1 = 8k + b
- 3,5 = - 2k + b
3,5 = 2k - b
2,5 = 10k
k = 0,25
- 1 = 8•0,25 + b
- 1 = 2 + b
b = - 3
Ответ у = 0,25х - 3
