1) +y^2 и -y^2 сокращаются.
в системе остается
x^2=25
x^2=25 складываем
x^2+x^2=25+25 получается
2x^2=50
x^2=25
x1=5; x2=-5
подставляем значения х в любое из уравнений и получаем:
5^2+y^2=25
25+y^2=25
y^2=0
y1=0; y2=0
Ответ: (5:0) и (-5:0).
2) x^2+y^2=36 домнажаем на /(-1)
получаем -x^2+y^2=36
x^2+6y=36 (-x^2 и x^2 сокращаем)
остается:
-y^2=-36
6y=36 складываем и получаем:
-y^2+6y=0
y(6-y)=0
y1=0; y2=6 подставляем значения у в любое из уравнений
x^2+0^2=36
x1=6; x2=-6
x^2+6^2=36
x^2=0
x3=0;x4=0
Ответ: (6:0) и (-6:6)
S = sin(x)
c = cos(x)
tg(x) = sin(x)/cos(x) = s/c
2 - s/c = c/(1 + s)
(2c - s)/c = c/(1 + s)
D(f): cos(x) <> 0
c*c = (1+s)(2c - s) = 2c - s + 2sc - s*s
c*c + s*s = 2c - s + 2sc
1 = 2c - s + 2sc
2c(1 + s) - s - 1 = 0
(1+s)(2c - 1) = 0
Уравнение имеет решение, когда 1) sin(x) = -1, либо когда 2) cos(x) = 0.5.
1) x = 3/2p + 2pn, n E Z. Но в этом случае cos(x) = 0, поэтому данные решения не входят в область определения функции и не подходят.
2) x = +- arccos(0.5) + 2pn = +- 1/4p + 2pn, n E Z.
Ответ: x = +- 1/4p + 2pn, n E Z.
Для решения задания необходимо и достаточно найти корни следующего уравнения:
(sin(π/6))^x = 8.
Так sin(π/6) = 1/2, а 8 = 2^3 = (1/2)^(-3), то исходное уравнение перепишется в следующем виде:
(1/2)^x = (1/2)^(-3);
x = -3.
Ордината, очевидно, равна 8, так как других ординат у точек графика y = 8 просто нет.
(-3; 8) - искомая точка пересечения.
Ответ: (-3; 8).
отсюда х=0 либо х+6=0, тоесть х=-6
ОТВЕТ:
