Ты не указала, какое именно неравенство :) - больше или меньше?
Допустим, такое:
![x^2(5x-4)(x+7)>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%285x-4%29%28x%2B7%29%3E0)
Рассмотрим функцию
![y = x^2(5x-4)(x+7)](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+x%5E2%285x-4%29%28x%2B7%29)
Её область определения – вся числовая прямая.
Найдём нули функции: у = 0
![x^2(5x-4)(x+7)=0 \ => \ x_1=0,\ x_2=4/5,\ x_3=-7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%285x-4%29%28x%2B7%29%3D0+%5C+%3D%3E+%5C+x_1%3D0%2C%5C++x_2%3D4%2F5%2C%5C++x_3%3D-7)
Эти три корня разбивают числовую ось на четыре промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-8)>0, y(-1)< 0, y(1/2)<0, y(1)>0. Надписываем знаки над промежутками.
Выбираем промежутки со знаком «+».
Ответ:
![(-\infty; -7)U(4/5; +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B+-7%29U%284%2F5%3B+%2B%5Cinfty%29+)
P.S. Если в оригинале было неравенство "<", то выбираем в конце промежутки со знаком «-» - ответ будет таким: (-7;4/5)
P.Р.S. Если неравенство было нестрогим (">=" или "<="), то полученные корни надо включить в ответ:
![(-\infty; -7]U[4/5; +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B+-7%5DU%5B4%2F5%3B+%2B%5Cinfty%29+)
или [-7; 4/5]