Очевидно, количество хлеба,
полученные участниками раздела, составляют
возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть
первый ее член x, разность y. Тогда:
<span>
а 1-Доля первого - x, </span><span>
а2-Доля второго - x+y, </span><span>
а3-Доля третьего - x+2y,
</span>
а4-Доля четвертого - x+3y,
<span>
а5-Доля пятого - x+4у. </span>
На основании условия задачи составляем
следующие 2 уравнения:
После упрощений первое уравнение получает вид
x+2y=20, а второе 11x=2y.
Решив эту
систему, имеем:,
Значит, хлеб должен быть разделен на следующие
части:
1)4n-n²>0
n(n-4)<0
n=0 U n=4
0<n<4 U n≥1
n∈[1;4)
n=1;2;3 3члена
2)-n²+9n-14>0
n²-9n+14<0
n1+n2=9 U n1*n2=14
n1=2 U n=7
2<n<7 Un≥1
n∈(2;7)
n=3;4;5;6 4члена
(x^2-1)(x^4+x^2+1)-(x^2-1)(x^2-1)(x^2-1)=(x-1)(x+1)(x^2-x+1)*(x^2+x+1)-(x-1)(x+1)(x-1)^2*(x+1)^2=3x^4-3x^2=3x^2(x-1)(x+1)
Воспользуемся тем, что sin^2+cos^2=1
и совместим с 6cosx-5sinx=8
получим систему и остаётся только решить её