Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше
второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых получили в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?
Очевидно, количество хлеба,
полученные участниками раздела, составляют
возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть
первый ее член x, разность y. Тогда:
<span> а 1-Доля первого - x, </span><span> а2-Доля второго - x+y, </span><span> а3-Доля третьего - x+2y, </span>
а4-Доля четвертого - x+3y,
<span> а5-Доля пятого - x+4у. </span> На основании условия задачи составляем
следующие 2 уравнения:
После упрощений первое уравнение получает вид
x+2y=20, а второе 11x=2y.
Решив эту
систему, имеем:,
Значит, хлеб должен быть разделен на следующие
части: