Объяснение:
1)5^x2+15x+10
D=15^2-4×5×10=225-200=25=5
![x1 = \frac{ - 15 + 5}{2 \times 5} = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%2015%20%2B%205%7D%7B2%20%5Ctimes%205%7D%20%20%3D%20%20-%201)
![x2 = \frac{ - 15 - 5}{2 \times 5} = - 2](https://tex.z-dn.net/?f=x2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2015%20-%205%7D%7B2%20%5Ctimes%205%7D%20%20%3D%20%20-%202)
Y = -x - y
x | 0 | 2 |
---------------
y | -2 | -4 |
y = 2x + 4
x | 0 | 2 |
---------------
y | 4 | 8 |
X - производительность Антона
y - производительность Пети
z - производительность Димы
1 - полная работа (забор)
1=8(x+y)
1=12(y+z)
1=9,6(z+x)
x=1/8-y
z=1/12-y
1=9.6(1/8+1/12-2y)
1=1.2+0.8-19.2y
y=5/96
x=1/8-5/96=12/96-5/96=7/96
z=1/12-5/96=8/96-5/96=3/96
Если они будут работать все вместе, то выполнят работу за 1/(x+y+z)
1/(5/97+7/96+3/96)=96/15=6.4
Ответ: 6.4
д) 3ˣ⁺¹ + 18*3⁻ˣ = 29; умножаем все члены уравнения на 3ˣ и получаем
3*3²ˣ +18 = 29 *3ˣ пусть 3ˣ = у, получаем квадратное уравнение
3у²-29у+18=0 Д = 25, у1= (29+25) /6 = 9, у2= (29-25) /6 = 4/6
3ˣ = 9, 3ˣ = 3², х = 2 и 3ˣ = 4/6 x = log₃ 4/6
г) 2ˣ⁺³ +4ˣ⁺¹ = 320, 2ˣ *8 +2²ˣ * 4 = 320, 2ˣ *2 +2²ˣ = 80, 2²ˣ +2ˣ *2 - 80 =0,
2ˣ = у, y² +2y-80=0 D=18 y1 = (-2+18)/2 = 8, y1 = (-2-18)/2 = -10
2ˣ =8, 2ˣ = 2³, x=3, 2ˣ =-10 - нет смысла!
X=3y - из второй системы
подставляем в первую
10y^2-12y-9y^2-8y=0
y^2-20y=0
y(y-20)=0
y=0; y=20
подставляем во второе
отсюда x=0; x=60