3x²-14x+16=0
D=(-14)²-4*3*16=196-192=4=2²
x(1)=(14+2)/6=16/6=8/3=2 2/3
x(2)=(14-2)/6=12/6=2
Метод интервалов это (2x+4)/(x-6)∠0
2x+4=0
x=-2 x-6=0
x=6
___+_____-2_______-_________6______+____x
x∈(-2;6)
1. (sin15*-cos15*)^2-((cos35*-sin5*)/cos55*+sin265*))=
![(sin15-sin75)^2\ -\ \frac{sin55-sin5}{cos55-cos5}\ =\ (-2sin30cos45)^2\ -\ \frac{2sin25cos30}{(-2sin25sin30)}\ =\ \frac{1}{2}+\sqrt{3}.](https://tex.z-dn.net/?f=%28sin15-sin75%29%5E2%5C+-%5C+%5Cfrac%7Bsin55-sin5%7D%7Bcos55-cos5%7D%5C+%3D%5C+%28-2sin30cos45%29%5E2%5C+-%5C+%5Cfrac%7B2sin25cos30%7D%7B%28-2sin25sin30%29%7D%5C+%3D%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D.+)
2. Область определения: tga не равен кор3, а не равно П/3 + Пк.
Упростим:
![\frac{2cos(30+a)}{tg60-tga}\ =\ \frac{2sin(60-a)cos60cosa}{sin(60-a)}\ =\ cosa](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2cos%2830%2Ba%29%7D%7Btg60-tga%7D%5C+%3D%5C+%5Cfrac%7B2sin%2860-a%29cos60cosa%7D%7Bsin%2860-a%29%7D%5C+%3D%5C+cosa)
3. Необходима графическая иллюстрация, чтобы обосновать единственность решения. К сожалению, на сайте не проходят вложения.
Если очень надо, сообщите электронный адрес, туда вышлю фото с графиками.
Пусть х- сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника х-2 и х-1 см. площадь прямоугольника (х-1)(х-2)=6 решаем
Х^2-2х-4=6
Д=25
х=4см-сторона квадрата.