1 - против течения реки, 2 - по озеру, х - скорость лодки
s1 = 10 км, s2 = 6 км
v1 = x-2 км/ч, v2 = x км/ч
t1 = 10/(x-2) ч, t2 = 6/x ч
Известно, что t1 - 1/2ч = t2
10/(x-2)-1/2=6/х
20х-х(х-2)-12(х-2) = 0
х^2-10х-24 = 0
D = 100+96 = 14^2
x1 = (10+14)/2 = 12
x2 = (10-14)/2 < 0 не подходит
Скорость лодки = 12 км/ч, скорость лодки по течению = 12+2 = 14 км/ч
Складываем сначала два синуса по формуле:
2sin2xcosx+cosx=0
Потом выносим косинус за скобку
cosx(2sin2x+1)=0
cosx=0 или sin2x=-0,5
x=(π/2)+πk, 2x=(-1)ⁿ⁺¹(π/6)+πk
x=(-1)ⁿ⁺¹(π/12)+(πk/2)