8x - 4 - 9x - 3 подобные 8x и 9x , 4 и 3
Для удобства x1=a x2=c
Имеем: ac^2+a^2c=1
Вынесем ac за скобки получим: ac(a+c)=1
Но по теореме Виета ac=-5/3, a+c=-b/3
Подставим эти значения в ac(a+c)=1 получим что 5b/9=1 => 5b=9 => b=9/5
Данная фукция является четной,косинус это четная функция.
у(-х)=cos(-3x)=cos(3x)
Пусть cos x = 0. Тогда sin^2 x - 5 * 0 * sin x + 2 * 0^2 = 0, sin x = 0. Но тогда нарушается основное тригонометрическое тождество, так не бывает. Значит, cos x ≠ 0.
Разделим уравнение на cos^2 x ≠ 0. Получим:
tg^2 x - 5tg x + 2 = 0
Это квадратное уравнение относительно tg x.
D = 25 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17
tg x = (5 +- √17)/2
x = arctg((5 +- √17)/2) + πn, n ∈ Z