Question

При каких значениях параметра р уравнение рх^2-рх+9=0 имеет два корня? можно пожалуйста точно расписать

Answer 1

$px^2-px+9=0$
Если р=0, то уравнение линейное, следовательно оно не может иметь два корня.
Значит, р≠0. Находим дискриминант:
$D=(-p)^2-4\cdot p\cdot 9=p^2-36p$
Чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо чтобы его дискриминант был положительным:
$p^2-36p\ \textgreater \ 0 \\\ p(p-36)\ \textgreater \ 0$
Решив неравенство методом интервалов, получим промежуток:
$p\in (-\infty;0)\cup(36;+\infty)$