Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.
В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.
Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0;y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.
x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,
y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.
Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной равно 2 для выражения - 4х - 5
A) 5,6<2a<5,8 28<5b<32; 33,6<2a+5b<37,8
b) 0,7<a/4<0,725; -5<a/4-b<-4,875
в)15,68<ab<16,53; 13,68<ab-2<14,53
г)1,4<a\2<1,45; -1,14<0,2b<-1,12; 0,26<a/2-0,2b<0,33
(5а+3)+(-2а²+а+7) = 5а+3-2а²+а+7 = -2а²+6а+10
(х+6у)+(3-6у) = х+6у+3-6у = х+3
х²-3ху+у²-(х²-у²) = х²-3ху+у²-х²+у² =2у²-3ху
(a-b+c)+(a-c)-(a-b-c) = a-b+c+a-c-a+b+c = a+с
(7х²-5х+3)-(7х²-5) = 7х²-5х+3-7х²+5 = -5х+8
![|x^2+x-3|=x](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%5E2%2Bx-3%7C%3Dx)
Очевидно, что при x<0 уравнение решений не имеет.
При
![x \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+0)
, правая часть уравнения принимает неотрицательные значения и левая часть тоже принимает неотрицательные значения.
Возводим оба части уравнения в квадрат.
![(x^2+x-3)^2=x^2\\ \\ (x^2+x-3)^2-x^2=0\\ \\ (x^2+x-3+x)(x^2+x-3-x)=0\\ \\ (x^2-3)(x^2+2x-3)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2%2Bx-3%29%5E2%3Dx%5E2%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E2%2Bx-3%29%5E2-x%5E2%3D0%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E2%2Bx-3%2Bx%29%28x%5E2%2Bx-3-x%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E2-3%29%28x%5E2%2B2x-3%29%3D0)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в нуль.
![x^2-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3%3D0)
откуда
![x_1= \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Csqrt%7B3%7D+)
и
![x_2=- \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D-+%5Csqrt%7B3%7D)
что не удовлетворяет условию
![x^2+2x-3=0\\ \\ x_3=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-3%3D0%5C%5C+%5C%5C+x_3%3D1)
![x_4=-3](https://tex.z-dn.net/?f=x_4%3D-3)
не удовлетворяет условию
ОТВЕТ: ![\sqrt{3};~1.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D%3B~1.)