Question

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.Найдите эти числа.

Answer 1

Х - первое число
х+1 - второе

(х + х + 1)^2 = x^2 + (x+1)^2 + 612
4x^2 +4x + 1 = x^2 + x^2 + 2x + 1 + 612
2x^2 + 2x - 612 = 0
x^2 + x - 306 = 0
решаем через дискриминант
х = ( - 1 +/- V(1 + 4*306))/2
х1 = 17    тогда х + 1 = 18

х2 = - 18 (но этот вариант не подходит, т.к. числа натуральные)