Решение:
Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.
Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.
Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна (300-90x)/x км/ч.
Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:
90x/(x+1) = (300-90x)/x
90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x
6x^2 — 7x — 10 = 0
D = 289
x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от А до С
x2 = -5/6 (не удовлетворяет условию задачи)
1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от А до С.
Ответ: 180
4x+5(3-2x)=5-11x
4x+15-10x=5-11x
-6x+11x=5-15
5x=-10
x=-2
Если есть вопросы -пишите
Первым делом раскладываем как разность квадратов, получается: (син^2 = синус в квадрате, везде надо еще приписывать альфу. я не пишу, поскольку рассматривается только один угол. кос2 = косинус двух альфа, косинус двойного угла)
(син^2-кос^2)(син^2+кос^2)
Основная тригонометрическая формула: син^2+кос^2 = 1
син^2-кос^2
По формуле для тангенса двойного угла, находим тангенс альфа:
танг = (2 * 1/2)/(1 - (1/2)^2) = 1/(1-1/4) = 4/3
Как следствие из основного тригонометрического равенства:
1+танг^2 = 1/кос^2
кос^2 = 1/(1+16/9) = 1/(25/9) = 9/25
син^2 = 1 - 9/25 = 16/25
Поскольку син^4 - кос^4 превратилось в син^2 - кос^2, получается:
16/25 - 9/25 = 7/25
<span>Ответ: 7/25
</span>