А)(y+15)^2
y^2+2y*15+15^2
y^2+30y+225
б)(5x-0.2)^2
(5x-1/5)^2
25x^2-2x+1/25
в)(7b-2a)^2
(7b)^2-2*7b*2a+(2a)^2
49b^2-28ab+4a^2
г)(a^2)^2+2a^2*b^4+(b^4)^2
a^4+2a^2*b^4+b^8
2.
a)12x+x^2+36
x^2+12x+36
(x+6)^2
б)16x^2-24xy+9y^2
(4x-3y)^2
3.
a)(6a+2b)^2 -24ab
36a^2+24ab+4b^2-24ab
36a^2+4b^2
б)-6x^3-3(x^3-1)^2
-3(2x^3+(x^3-1)^2)
-3(2x^3+x^6-2x^3+1)
-3(x^6+1)
Два автомата изготовили 1000 деталей. В результате проверки
оказалось,что первый автомат выдал 2% брака, а второй 5%брака. Количество
небракованных
деталей составило 974 штуки.Сколько деталей изготовил второй
автомат?
<span>
</span>
Решение:
Пусть второй автомат изготовил - х деталей, тогда первый автомат изготовил 1000-х деталей.
Так как количество бракованных деталей первого автомата равно 2% то количество нормальных деталей от первого автомата равно
100-2=98%
или
98*(1000-х)/100=0,98(1000-х)=980-0,98х.
Для второго автомата с количеством брака равным 5% количество нормальных деталей равно
100-5=95%
или
95х/100=0,95х.
Общее количество нормальных деталей равно 974, поэтому запишем уравнение:
0,95х + 980 - 0,98х = 974
-0,03х = 974 - 980
0,03х = 6
х = 200
Количество деталей выпущенных вторым автоматом равно 200 штук.
Ответ : 200 штук.
У=3х²-4х+1 это парабола .ветви вверх , правая часть возрастающая ,начиная от вершины параболы
найдем координаты вершины параболы
х=-b/2a= 4/6=2/3
y=3*(2/3)²-4*2/3+1=12/9 -8/3 + 1=12/9-24/9+1= -3/9 =-1/3
координаты вершины параболы (2/3 ; -1/3)
функция возрастает на промежутке (2/3; +∞)
Перенесем все слагаемые в левую часть.
![2\cos^2\left (-3x \right )-3+2\sin^2\left ( -3x \right )-\sin\left ( -3x \right )=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ccos%5E2%5Cleft+%28-3x++%5Cright+%29-3%2B2%5Csin%5E2%5Cleft+%28++-3x+%5Cright+%29-%5Csin%5Cleft+%28+-3x+%5Cright+%29%3D0)
Сделаем группировку с первым слагаемым и со вторым, затем вынесем общий множитель.
![2(\cos^2\left ( -3x \right )+\sin^2(-3x))-3+\sin3x=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%28%5Ccos%5E2%5Cleft+%28+-3x+%5Cright+%29%2B%5Csin%5E2%28-3x%29%29-3%2B%5Csin3x%3D0)
Видим что в первом слагаемом, второй множитель это основное тригонометрическое тождество:
![\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2+%5Calpha+%2B%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D1)
![2-3+\sin3x=0\\ \\ \sin3x=1\\ \\ 3x= \frac{\pi}{2} +2\pi k,k \in \mathbb{Z}|:3\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{6}+ \frac{2\pi k}{3},k \in\mathbb{Z} }](https://tex.z-dn.net/?f=2-3%2B%5Csin3x%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Csin3x%3D1%5C%5C+%5C%5C+3x%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B2%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%7C%3A3%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B+%5Cfrac%7B2%5Cpi+k%7D%7B3%7D%2Ck+%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D++%7D)