1.
х = 80° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
у = 180° - 80° = 100° - внутренние односторонние с данным углом.
2. ∠MKF = 70° - вертикальные с данным углом
∠MKF = ∠MPE, а они соответственные при пересечении прямых а и b секущей МК, значит а║b.
∠PEM = ∠KFE = 52° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей MF.
∠х = 180° - ∠РЕМ = 180° - 52° = 128°
3. Углы с вершинами в точках А и В, равные 80° - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей АВ, значит а║b.
∠х = 40°, как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей CD.
∠у = 180°- ∠х = 180° - 40° = 140° (смежные).
4. ∠KEF + ∠PFE = 145° + 35° = 180°, эти углы - односторонние при пересечении прямых ЕК и PF секущей EF, значит ЕК║PF.
∠РКЕ = 50° как соответственные с данным углом при пересечении параллельных прямых ЕК и PF секущей РК.
∠х = ∠РКЕ = 50° как вертикальные.
5. ∠ВСD = 51° - вертикальные.
∠BCD + ∠ADC = 51° + 129° = 180°, эти углы - односторонние при пересечении прямых ВС и AD секущей CD, значит ВС║AD.
∠СВЕ = ∠АЕВ = 52° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВЕ,
∠АВС = 2∠СВЕ = 104°, так как биссектриса по условию,
∠х = 180° - ∠АВС = 180° - 104° = 76° как односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АВ.
6. ∠KNM + ∠PMN = 112° + 68° = 180°, эти углы - односторонние при пересечении прямых NK и MP секущей MN, значит NK ║ MP.
∠КРМ = 78° как накрест лежащие с данным углом при пересечении NK║MP секущей КР,
∠ТРМ = ∠КРМ/2 = 78°/2 = 39°, так как по условию РТ биссектриса,
∠х = ∠ТРМ = 39° как накрест лежащие при пересечении NK║MP секущей ТР.
7. Проведем прямую а║АВ, значит а║DE.
∠4 = ∠1 как накрест лежащие при пересечении АВ║а секущей АС.
∠5 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении DE║a секущей DC.
∠3 = ∠4 + ∠5 = ∠1 + ∠2
8. ∠АМЕ + ∠ВЕМ = 180° так как эти углы односторонние при пересечении а║b секущей МЕ.
∠АМО = ∠АМЕ/2
∠ВЕО = ∠ВЕМ/2 по условию,
∠АМО + ∠ВЕО = (∠АМЕ + ∠ВЕМ)/2 = 180°/2 = 90°
Проведем прямую с║а, значит и с║b.
∠4 = ∠АМО как накрест лежащие при пересечении с║а секущей МО
∠5 = ∠ВЕО как накрест лежащие при пересечении с║b секущей ЕО.
∠МОЕ = ∠4 + ∠5 = ∠АМО + ∠ВЕО = 90°.
9. Проведем прямую с║а, значит и с║b.
∠1 + ∠4 = 180° так как эти углы односторонние при пересечении а║с секущей АВ.
∠3 + ∠5 = 180° так как эти углы односторонние при пересечении с║b секущей ВС.
∠1+ ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°
А так как ∠4 + ∠5 = ∠2, то и
∠1+ ∠2 + ∠3 = 360°
если я правильно понял..то..высота основания равна 7.5, найдем радиус описанной окружости у основания по формуле: r = 2h/3 = 2*7,5 / 3 = 5
получается прямоугольный треугольник с катетами (высота пирамиды и радиусом оп.окружности, и гипотенузой = ребро) по теореме пифагора найдем, что:
H" = 169 - 25 = 144 = 12
H = 12
Нет, это ОСТРОУГОЛЬНЫЙ треугольник
Пусть угол 3=х градусов.
Тогда вертикальный с ним угол тоже будет равен х градусов, а
два смежных с ним угла 180-х градусов.
Получаем уравнение:
х+(180-х)*2=5х
х+360-2х=5х
360-х=5х
5х+х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Угол 3 равен 60 градусов.
Вертикальный с ним угол (угол 1) равен 60 градусов.
<span>Смежные с углом 3 углы (2 и 4) равны по 180-60=120 градусов</span>