((х^2-10х+25)/(х^2-25))^3:((х-5)/(х+5))^3=1
((х-5)^2 /(х-5)(х+5))^3:((х-5)/(х+5))^3=1
(х-5 / х+5 )^3 : (х-5 /х+5)^3 =1
(х-5 / х+5 )^0 =1
1=1
а^0=1
а^m :a^n =a^m-n у нас
а^3 :а^3=а^3-3 =а^0=1
X = 3y - 3
5( 3y - 3 ) - 2y = 11
15y - 15 - 2y = 11
13y = 26
y = 2
X = 6 - 3 = 3
Ответ ( 3 ; 2 )
Y=-(x²-bx+b²/4)-4-b²/4=-(x-b/2)²-4-b²/4
b/2=3⇒b=6
y=-(x-3)³-4-9=-(x-3)³-13
1.
![1/5^{2x+1} \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=1%2F5%5E%7B2x%2B1%7D%20%5Cleq%201)
![1/5^{2x+1} \leq 1/5^0](https://tex.z-dn.net/?f=1%2F5%5E%7B2x%2B1%7D%20%5Cleq%201%2F5%5E0)
![2x+1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B1%20%20%5Cgeq%200)
![2x \geq -1](https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%5Cgeq%20-1)
![x \geq -1/2](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cgeq%20%20-1%2F2)
Ответ: xЄ[-1/2;+∞)
2.
![log_{3}x+log_{3}(x-2) \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B3%7Dx%2Blog_%7B3%7D%28x-2%29%20%5Cleq%201)
ОДЗ:
![x\ \textgreater \ 0, x\ \textgreater \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%2C%20x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202)
, xЄ(2;+∞)
![log_{3}x+log_{3}(x-2) \leq log_{3}1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B3%7Dx%2Blog_%7B3%7D%28x-2%29%20%5Cleq%20log_%7B3%7D1)
![x(x-2) \leq 3](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-2%29%20%20%5Cleq%203)
![x^{2} -2x-3 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-2x-3%20%5Cleq%200)
В результате решения квадратного неравенства мы получаем, что xЄ[-1;3] - т.е. те, тот интервал, на котором знак неравенства "-". Однако помним про ОДЗ, что xЄ(2;+∞), и выводим, что из нашего промежутка x может быть равен только 3.
Ответ: x=3.
Для построения графика нужно составить таблицу значений функции при заданных значениях аргумента:
<span><span>xy</span><span>-4.0 3.3 </span><span>-3.5 3.3 </span><span>-3.0 3.3 </span><span>-2.5 3.4 </span><span>-2.0 3.5 </span><span>-1.5 3.7 </span><span>-1.0 4 </span><span>-0.5 5 </span><span>0 - </span><span>0.5 1 </span><span>1.0 2 </span><span>1.52.3 </span><span>2.0 2.5 </span><span>2.5 2.6 </span><span>3.0 2.7 </span><span>3.5 2.7 </span><span>4.0 <span>2.8</span></span></span>