1)
f(x) =((5-3x)^4)*(3x-1)³ ;
f '(x) =4( 5-3x)³ (5-3x) ' (3x-1)³ +(5-3x)^(4)*3(3x-1)² (3x-1)' = - 12(5-3x)³ (3x-1)³
+9(5-3x)^4 *(3x-1)² = (5-3x)³(3x-1)²(-12(3x-1) +9(5 -3x)) = -3(5-3x)³(3x-1)²(21x - 19) ;
-3(5-3x)³(3x-1)²( 21x -19) < 0 ;
(5-3x)²(3x-1)² *(5-3x)(21x-19) >0;
- + - +
--------------------- 1/3 --------------- 19 /21 ----------------5/3 --------------
x∈ (1/3; 19/21) U (5/3; ∞).
2)
а) y =(x+2)/√x ;
y=(√x +2/√x) ;
y ' =1/(2√x) -1/√x³
б) y=(x² -3)*(x+x³);
y ' =2x(x+x³) +(x² -3)(1+3x²);
y ' = 5x^4 - 6x² - 3.
====================================
y =x^5 - 2x³ -3x ;
y ' =5x^4 -6x²² -3 .
Bc > 0
cd < 0
a/b > 0
ab/c > 0
ac/d < 0
a/bc > 0
abcd < 0
b/acd < 0
Ответ:
1-1
2-1
3-2
4-1
5-3
6--10а+2с
7-4
8(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=5n-10
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
<span>6b^2 - 2b = 0</span>
2b(3b-1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
2b=0
b=0
3b-1=0
3b=1
b=1/3
Ответ: 0; 1/3