35,(4) равносильно 35,44444....
Берем дробную часть:
0,44444...= 0,4+0,04+0,004+... - сумма геометрической прогрессии, в которой q=0,1 и b1=0,4.
Так как |q|<1 => эта прогрессия бесконечно убывающая.
Сумма этой прогресии:
В итоге:
Прибавим и вычтем a², a представим как -a + 2a:
a³ + a² - a² - a + 2a + 2 = a²(a + 1) - a(a + 1) + 2(a + 1) = (a + 1)(a² - a + 2)
(X^2-18)-12=x^2-18-12=x^2-6