Это задача на движение из школьного курса.
Решение, как правило оформляется с помощью таблицы для наглядности.
Для начала следует вспомнить основную формулу:
V=S/t
Составим уравнение для решения:
X - скорость пешехода по его расчёту
Тогда путь S будет S=V*t
2.5 X - путь
( Х + 1 ) - реальная фактическая скорость, с которой пешеход прошел путь - увеличенная.
Аналогично рассчитываем ПУТЬ
2*(Х + 1) - путь
Составляем уравнение, Учитывая, что путь по расчету и по факту один и тот же, то есть мы можем приравнять пути по расчету и по факту:
2.5X = 2*(X + 1)
2.5X = 2X + 2
0.5X = 2
X = 4 (км\час)
Путь равен: 4 * 2.5 = 10 (км)
ОТВЕТ: Длина пути 10 км
Воспользуемся правилами формул сокращенного умножения.
1) Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.
Покажу примером: (7x + 3)^2= 49x^2+42x+9
2) Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов
Пример: (7x+3) * (7x+3) = 49x^2 + 21x +21x+9= 49x^2+42x+9.
Y²=(√11+√2)(√11-√2)
или
у²=11-2
у²=9
у=3 или у=-3
Точки пересечения параболы и прямой: 2-х²=х+2, х₁=-1, х₂=0
У параболы ветви вниз, вершина в точке (0,2), точки пересечения с осью ОХ: 2-х²=0, х=±√2.
Прямая у=х+2 проходит через точки (0,2) и (-1,1).
Все интегралы будут от -1 до 0 : S=∫⁰(2-х²)dx-∫⁰(x+2)dx=(2x-x³/3)|⁰ -(x²/2+2x)|⁰=
= -(-2+1/3)-(-1/2+2)=-1/3+1/2=1/6