Решение на фотке. Где галочка - это ответ.
Решение задания смотри на фотографии
cos4x = 1 - 2(sin2x)^2
3 + 5sin2x = 1 - 2(sin2x)^2
2(sin2x)^2 + 5sin2x + 2 = 0
sin2x = t, |t| <=1
2t^2 + 5t + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
t1 = (-5 + 3)/4 = -0.5
t2 = (-5 - 3)/4 = -2 - не удовлетворяет условию |t| <=1
sin2x = -0.5
2x = -Pi/6 + Pi*n
x = -Pi/12 + Pi*n/2
Ответ: x = -Pi/12 + Pi*n/2
![\left \{ {{x^2-y=4} \atop {x+y=1}} \right. \\x^2-x-2y=3\\2y=x^2-x-3\\y=\frac{x^2}{2} -\frac{x}{2} -1.5\\D=\frac{1}{4} +4\cdot\frac{1}{2} \cdot1.5>0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2-y%3D4%7D%20%5Catop%20%7Bx%2By%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5Cx%5E2-x-2y%3D3%5C%5C2y%3Dx%5E2-x-3%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%20-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20-1.5%5C%5CD%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%2B4%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ccdot1.5%3E0)
Поскольку дискриминант больше нуля, то решений двое.
Если данные координаты являются решением уравнения, значит они обращают его в верное равенство. Составим систему уравнений, подставив в исходное уравнение сначала 1-ое решение, затем второе
-3а+с=0
-3*2+с=0
Решим систему:
с=3а
-6+3ф=0
с=3а
а=2
с=3*2
а=2
с=6
а=2
а=2