A8 = a1 + 5d + 2d = a6 + 2d = 6
a6 = 6 - 2d = 6 - 2(-1) = 6 + 2 = 8
5x+14/x^2-4=x^2/x^2-4
5x+14/(x-2)(x+2)=x^2/(x-2)(x+2)
x не может быть равно 2;-2
5x+14=x^2
5x+14-x^2=0
x^2-5x-14=0
Находим x по формуле кв.уравнения
D=b^2-4ac=25+56=81, значит, уравнение имеет 2 корня
x1=-b+кореньD/2a=5+9/2=14/2=7
x2=-b-кореньD/2a=5-9/2=-4/2=-2
Т.к. x не может быть равен -2(условия), то:
x=7
Разложим числа на простые множители 231 = 3 * 77 = 3 * 7 * 11 217 = 7 * 31 Тогда НОД ( 231 , 217 ) = 7<span> НОК ( 231 , 217 ) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7161</span>
Если X1 и X2 являются членами этого уравнения (если представить, что это уравнение равно нулю, то ответ будет верный), то верно следующее утверждение:
![ax^{2} +bx+c = a(x-x_{1} )(x -x_{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=+ax%5E%7B2%7D+%2Bbx%2Bc+%3D+a%28x-x_%7B1%7D+%29%28x+-x_%7B2%7D+%29)
Таким образом, если мы решим уравнение
![x^{2} -3x+18=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-3x%2B18%3D0)
То получим следующее разложение:
![x_{12} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{3+- \sqrt{9+72} }{2} = 6;-3](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B12%7D+%3D+%5Cfrac%7B-b%2B-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D++%5Cfrac%7B3%2B-+%5Csqrt%7B9%2B72%7D+%7D%7B2%7D+%3D+6%3B-3)
Следовательно:
![x^{2} -3x+18=(x-6)(x+3)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+-3x%2B18%3D%28x-6%29%28x%2B3%29)
(Что и является ответом)