Пусть х скорость по грунтовке тогда по шоссе х+4
значит по грунтовке велосипедист проехал (30 мин=0,5 часа) 0,5х км
а по шоссе (40 мин= 2/3 часа) 2/3(х+4) км
Отсюда уравнение
0,5х+ 2/3(х+4)=12
1,5х+2(х+4)=36
3,5х+8=36
3,5х=28
х=28/3,5
х=8 скорость по грунтовке
8+4=12 км/ч скорость по шоссе
ах = - 3х + 2
ах + 3х = 2
х( а + 3 ) = 2
а + 3 = 2 : Х
а = ( 2 / Х ) - 3
а = ( 2 - 3х ) / Х
Х не равен нулю
X-1/2=4+5x/3 /*6
x-1)*3=(4+5x)*2
3x-3=8+10x
3x-10x=8+3
-7x=11
x=-11/7
4.
log₅ 2.5 + log₅ 50=log₅ (2.5*50)=log₅ 125=log₅ 5³ =3
Ответ: 3)
5.
ОДЗ: 2x+8≥0 и x≥0
2x≥ -8
x≥ -4
В итоге ОДЗ: x≥0
2x+8=x²
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=(2-6)/2= -2 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(2+6)/2=4
Ответ: 4)
6.
6²ˣ⁻³ < 216
6²ˣ⁻³ < 6³
2x-3<3
2x<3+3
2x<6
x<3
x∈(-∞; 3)
Ответ: 1)
7. ОДЗ: x²-3x>0
x(x-3)>0
x=0 x=3
+ - +
-------- 0 ----------- 3 -------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 0)U(3; +∞)
x²-3x=(1/4)⁻¹
x²-3x=4
x²-3x-4=0
D=9+16=25
x₁=(3-5)/2= -1
x₂=(3+5)/2=4
Ответ: 3.