Основание логарифма больше 0 и не равно 1.
А подлогарифмическое выражение должно быть больше 0.
Разберемся с последним неравенством.
Это неравенство легко решить методом интервалов.
Найдем нули функции:
Отсюда вытекают 3 случая.
(рассматривать случай при а от 0 до 1 нет смысла, так как область определения в это случае будет в границах от 0 до 1, и 4 целых чисел тут не наберется)
Первый случай:
В этом случае при любых значениях
а в рассматриваемом промежутке
не будет 4 целых чисел в области определения.
Второй случай:
При а = 5 вовсе не будет никакой области определения, так как
Третий случай:
В этом случае
можно выделить те значения
а при которых область определения функции
будет содержать ровно
4 целых числа.
Ответ:
7x-2x²≥0
x(7-2x)≥0
x=0 x=3,5
0≤x≤3,5
9-4x³≠0
4x³≠9
x≠∛(9/4)
x∈[0;∛(9/4)) U (∛(9/4);3,5]