(а+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab-b²
a²-b²=(a-b) · (a+b)
1) ответ х1-х2=-8-1=-9
2)х²-8х+16=х²-12х+36
4х=20
х=5
3)х=2
4)(х(х²-4)+3(х²-4))/(x²-4)=0
(x+3)(x²-4)/(x²-4)=0
x+3=0
x=-3
5)x²=a
a²-5a+4=0 a1=4 a2=1
x²=4 (x²=-1)-∅
x=2 x=-2
2(2сos²2x-1)-2cos2x=4*(1+cos2x)/2 -1
4cos²2x-2-2cos2x-2-2cos2x+1=0
4cos²2x-4cos2x-3=0
cos2x=a
4a²-4a-3=0
D=16+48=64
a1=(4-8)/8=-1/2⇒cos2x=-1/2
2x=-2π/3+2πn U cos2x=2π/3+2πn
x=-π/3+πn U x=π/3+πn
a2=(4+8)/8=1,5⇒cos2x=1,5 нет решения
Х²+8х > 0
х*(х+8) > 0;
произведение двух сомножителей больше 0 когда оба сомножителя имеют одинаковые знаки, больше или меньше 0. неравенство разбивается на две системы неравенств:
х > 0
х+8 > 0, х > -8;
общее решение для этой системы х > 0;
x<0
x+8<0, x<-8;
общее решение для этой системы x< -8;
решением неравенства будет: от )-∞;-8( до )0;∞(