Здесь очень просто. Надо разобраться, а написать кучу таких примеров вряд ли кто согласится.
Приравниваем каждый множитель к нулю
Например, 221
1) х-1=0, х=1 - нуль функции
х+2=0, х=-2 - нуль функции
отмечаем их на числовой прямой -2 слева, 1- правее
Этими точками числовая прямая разбилась на три промежутка
от -≈ до -2 на этом участке возьмем любую точку внутри него , например , -10 и подставим в наше выражение (-10-1)(-10+2) = -11·(-8)=88>0 ставим над этим промежутком знак +
на промежутке от -2 до 1 ставим например точку 0 (0-1)(0+2)=-1·2=-2<0 ставим знак -
ну а на следующем промежутке будет снова +
Ответ (-≈;-2) (1;+≈)
Там где написано х²-3х, надо разложить на множители х(х-3) и нулями будут точки 0 и 3
х км/год - швидкість катера
у км/год - швидкість річки
(х+у)*4+3х=148 }
(х-у)*5-2х=50 }
4х+4у+3х=148 }
5х-5у-2х=50 }
7х+4у=148 }
3х-5у=50 }
3х=50+5у
х=(50+5у)/3, підставимо значення х у перше рівняння:
7(50+5у)/3+4у=148, спільний знаменник 3
350+35у+12у=444
47у=94
у=2(км/год) - швидкість течії річки
3х-10=50
х=20(км/год) - швидкість катера
ОДЗ: x^2-2x>0 и x не=1; метод интервалов: x=0; 2. Нам нужны промежутки с "+", т.е.
(-беск; 0) и (2; +беск). Упрощаем выражение, используя формулу перехода к другому основанию и логарифм степени: (1/4)* log выражения (x^2-2x) по основанию х<= 1/4,
отсюда log выражения (x^2-2x) по основанию х <=1, Так как здесь х в основании, то по ОДЗ х только >2. Тогда x^2-2x <=x, x^2-3x<=0, метод интервалов: x=0; 3
Нам нужен промежуток с "-" , т.е. [0; 3]
Совмещаем с ОДЗ, получаем: (2; 3]
<em>Производная равна( -121/х²)+1</em>
<em>Найдем критические точки. ((х²-121)/х²)=0;х=±11</em>
<em>нулем и критическими точками х=±11 разобьем область определения</em>
<em>и выясним с помощью метода интервалов знаки производной.</em>
<em>____-11______0____11____</em>
<em>+ - - + </em><em>Точка максимума х=-11 </em><em> , т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус </em>
Выносим за скобку 2m^2(4-m)-(4-m)=(4-m)(2m^2-1)
Если в условии написано равно нулю, тогда 4-m=0
m=4
2m^2-1=0
m^2=1/2
m=+-1/корень из 2
Если равно нулю нет, тогда просто оставляем две скобки (4-m)(2m^2-1)
2) 18 k(k-1)-7y(k-1)=(k-1)(18k-7y)