Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения(в градусах) sin 4x - sin 2x = 0

Answer 1

sin4x-sin2x=0

2sinxcos3x=0 | разделим обе части уравнения на 2

sinxcos3x=0

Под одним знаком совокупности: [sinx=0=> x=пn, n принадлежит целым числам 

                                                   [cos3x=0=> 3x=п/2+пn=>x=п/6+пn, n принадлежит целым числам

Наименьший положительный корень уравнения будет при n=0, т.е.  п/6+п*0=п/6=30градусов.

 

Ответ: п/6 или 30градусов.